Optimización de un flujo oscilatorio MHD basada en la producción de entropía

Abstract

Se describen las bases matemáticas para la comprensión del modelo de un sistema compuesto por un flujo oscilatorio magnetohidrodinámico (MHD) entre dos planos paralelos considerando los efectos del deslizamiento en los planos. Se construyen y resuelven las ecuaciones de balance de masa, momento, energía y entropía acopladas con las ecuaciones de Maxwell del electromagnetismo conocidas también como ecuaciones de la MHD. A partir de los fundamentos teóricos se realiza una descripción detallada del modelo matemático del sistema magnetohidrodinámico. La ecuación de balance de momento se resuelve con condiciones de frontera de deslizamiento y la de balance de energía con condiciones de frontera de tercer tipo. Una vez obtenidos los campos de velocidad y temperatura del fluido MHD se llega a una expresión explícita para la producción local de entropía en función de estos campos de velocidad y temperatura y de sus gradientes. Esta última cantidad es integrada en el tiempo y en todo el volumen del sistema para obtener la producción global de entropía en función de los parámetros tanto físicos como geométricos que caracterizan dicho sistema. Finalmente, esta cantidad se optimiza para obtener condiciones de operación donde las pérdidas de energía útil son mínimas. Los resultados muestran que el deslizamiento es un parámetro que influye significativamente en los perfiles de velocidades. También se analiza el efecto que tiene la frecuencia de oscilación del fluido y la intensidad del campo magnético sobre el perfil de velocidad. El mismo análisis se efectúa para el comportamiento térmico y se obtiene que el deslizamiento influye en la transferencia de calor. Además, se muestran gráficas de la producción de entropía local y global del sistema, en las cuales se observan los efectos de cada parámetro que caracteriza al flujo. Por último, se encontraron mínimos de producción de entropía local, así como de entropía global y por tanto, condiciones óptimas de operación