Modelación matemática y análisis exergético de un colector solar de placa plana para el calentamiento de un nanofluido

Abstract

Los colectores solares de placa plana presentan limitaciones en su rendimiento térmico, por lo que resulta necesario mejorar su eficiencia. El objetivo en este trabajo fue encontrar las condiciones de operación con las mínimas perdidas de energía útil mediante la selección de parámetros óptimos de diseño. Para ello, se desarrolló un modelo matemático no estacionario basado en seis ecuaciones diferenciales acopladas, obtenidas a partir de los balances de energía de seis componentes del colector. Las ecuaciones se resolvieron numéricamente mediante el método de Runge-Kutta-Fehlberg, implementado en un código iterativo en MATLAB. El colector solar se dividió en elementos de volumen diferencial de longitud ∆x y se determinó el tamaño de paso de tiempo óptimo en cada paso de integración. Los resultados numéricos fueron validados con datos experimentales reportados en literaturas anteriores, obteniéndose una concordancia adecuada con errores menores al 4 %. El análisis mostró que el uso de nanofluidos incrementa significativamente la eficiencia exergética del sistema, alcanzando mejoras de hasta 4 veces en comparación con el uso de agua convencional. Asimismo, se observó que la eficiencia exergética aumenta hasta 4.1 veces al reducir el espesor de la placa absorbedora de 0.002 m a 0.0005 m, y hasta 3 veces al incrementar el espesor del marco lateral de 0.015 m a 0.030 m. Además, se definieron tres modelos con diferentes combinaciones de parámetros geométricos y materiales, con el fin de evaluar su impacto en el desempeño del colector. Se encontró que el Modelo III presenta el mejor comportamiento, incrementando la eficiencia exergética máxima en aproximadamente 5 % y 1 % en comparación con los Modelos I y II, respectivamente, alcanzando un valor máximo cercano al 7 % en el intervalo de 11 a 13 horas. Finalmente, se determinaron las configuraciones óptimas de los parámetros geométricos y de los materiales que permiten maximizar la ganancia de exergía y minimizar la generación de entropía, contribuyendo al diseño de colectores solares más eficientes. Flat-plate solar collectors have limitations in their thermal performance, making it necessary to improve their efficiency. The objective of this work was to find the operating conditions with the minimum losses of useful energy by selecting optimal design parameters. To this end, a non-stationary mathematical model was developed based on six coupled differential equations, obtained from the energy balances of six collector components. The equations were solved numerically using the Runge-Kutta-Fehlberg method, implemented in an iterative code in MATLAB. The solar collector was divided into differential volume elements of length ∆x, and the optimal time step size was calculated for each integration step. The numerical results were validated with experimental data reported in previous literature, obtaining good agreement with errors of less than 4%. The analysis showed that the use of nanofluids significantly increases the exergy efficiency of the system, achieving improvements of up to four times compared to the use of conventional water. Furthermore, it was observed that exergy efficiency increases up to 4.1 times when the thickness of the absorber plate is reduced from 0.002 m to 0.0005 m, and up to 3 times when the thickness of the side frame is increased from 0.015 m to 0.030 m. Additionally, three models with different combinations of geometric and material parameters were defined to evaluate their impact on collector performance. Model III was found to exhibit the best performance, increasing the maximum exergy efficiency by approximately 5% and 1% compared to Models I and II, respectively, reaching a maximum value close to 7% in the 11- to 13-hour interval. Finally, the optimal settings for the geometric and material parameters were determined to maximize exergy gain and minimize entropy generation, contributing to the design of more efficient solar collectors.